摘要：采用四元件Burger模型对常温下聚丙烯（PP)打包带的拉伸蠕变特性进行了研究。结果表明： Burger模型可以用于模拟PP打包带的短期蠕变行为；瞬时弹性变形系数与应力水平无明显关系；Kelvin模 型中延时弹性变形系数和粘性系数以及M axw ell模型中的粘性系数均随应力水平的增加而下降;松弛时间 和延迟时间均随应力的增加而下降；拉伸蠕变速率随应力上升而急剧上升，该结论与滞后时间的分析一致。 关键词：聚丙烯打包带；Burger模型；蠕变 中图分类号：TB485 . 9； TB487 文献标识码：A 文章编号：1001- 3563(2009) 09 - 0085 - 03 Study of Creep Characteristics of Polypropylene Packaging Belt X U Zhao-yang, LI Da-gang, CHEN Ting-ting (N anjin g Fo res t ry U n iver sity, Nanjing 210037, Ch in a) Abstract: The four elements Burger model'vas applied to study the tensile creep performance of Pol广 p ro pylene (PP) pack ag in g belt. The r esu lts s ho wed t h at Bu rg er m od el can b e us ed t o s im u lat e the sh or t time creep of PP packaging belt； the relation bet'veen instantaneous elastic coefficient and stress level w as n，t o bvious； the de l ayed elastic (x.) eff ic ie n t an d glut in o u s (x.) eff ic ient of Kelv in m od e l and glut in o us coef-fi ci ent o f M ax well m od el d ecreas e wit h inc r ease o f stress level； the rel axat i on t im e and delay time d ec reas e wit h increase of stress； the tensile creep speed increases rapidly with increase of stress level. The conclu-s io n w as c on si st en t w it h the analys is of the l ag time. Key words: PP packaging belt； Burg er model； creep 聚丙烯(PP)打包带作为捆扎包装材料，在使用时由于受到 持续应力的作用，不可避免地产生蠕变变形，导致捆扎稳定性丧 失，造成产品包装松散。目前，对其主要原料聚丙烯塑料的蠕变 性能研究较多，主要集中在模型、应力、温度、老化等方面[1-61； 研究参数主要集中在蠕变柔量和变形等方面，但对高分子粘弹 性参数尚未能进行很好的研究。在包装行业中，PP打包带的拉 伸蠕变性能与使用密切相关，但针对该方面的研究并不多见。 本文初步尝试采用描述聚合物蠕变行为的Burger四元件模型 来研究常温下PP打包带的蠕变性能，该模型不同于简单的数 学回归，它可对PP打包带粘弹性参数进行很好的分析，可为今 后深入研究PP打包带在不同使用环境下的蠕变性能研究打下 理论基础。对于同种材料，在同一条件下粘弹性参数不变，因此 本次蠕变试验拟采用60min的短期蠕变方案，获取其粘弹性参 数，以通过短期蠕变性能来预测其长期蠕变性能。 1试验 材料:聚丙烯（PP)打包带，材质为拉丝级树脂。应力水平 为拉伸强度的30%，50%，70%，进行60min的拉伸蠕变试验。 拉伸强度参照GB 13022- 91标准进行，其中试样为W型（长条 型）。试样尺寸为 150mm x 12.13mm x 0.98mm。 条件:环境温度为2022V，相对湿度为40%65%。 仪器:新三思CMT5吨智能力学试验机 2结果与分析 2.1模型选用 对于粘弹性材料来讲，既有粘性又有弹性。其蠕变变形通 常由3个部分组成[7]:第1部分是普弹变形，这种变形是瞬间 完成，可用一个硬弹簧来摸拟；第2部分是延迟弹性变形，这种 变形是随时间而变化的，可以用弹簧和阻尼器并联起来去模 拟;第3部分是高分子的相互滑移引起的粘性流动，可以用一 个阻尼器来模拟。总变形等于3部分变形的总和，因此将这3 部分串联起来，用一个M ax well模型和Kelvi n模型的串联而 成一个四元件模型，即Burger模型，见图1，来描述PP打包带 收稿日期：2009-06-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ 30871968) 作者简介：徐朝阳（1979-)，男，江苏人，博士，南京林业大学讲师，主要研究方向为包装材料学。 85 在短时应力作用下的粘弹性。 (1) 1- &= R + e G,. 式中：Ee - Maxwell模型中瞬时弹性变形系数;E d — Kelvin 模型中延时弹性变形系数(N /mm) ; G1 一 MaxweU模型中的粘 图1 Burger流体流变模型 Fig. 1 Burger rheological model of fluid 本构方程为： 1 1 _+ E e+ Ed 性系数;G2- Kelvin模型中的粘性系数（N min /mm); —变 形;0—加载应力（Pa); t —加载时间(min)。 在拉伸实验中，上式可以转化为下面形式的方程，它所依 从的数学关系是从粘弹性模型Burger模型导出来的,式（2)中 各参数能够反映流变模型中的粘弹性特点： Y(t) = A + B[ 1- exp(- Ct)] + Dt (2) 式中：r(t)-随时间变化拉伸变形的数学函数，= o /Ee; B = R Ed;C = Ed凡和D= o Gi为待定系数，t为蠕变时间。A 和D反映弹性变形和粘性变形，B和C反映粘弹性变形。 2.2模型拟合 根据实验数据,运用0rigin7.0软件中非线性曲线拟合方法 来拟合公式(3)中参数A，B，C和D,各参数大小见图2。 由图2可知,Burger模型对PP打包带蠕变数据的进行描 图2打包带数据拟合图 Fig. 2 Fitted data of PP packaging belt 述比较精确,其中相关系数R2都达到0.95以上,完全可以模 拟PP打包带短期蠕变行为。在3种应力水平下,蠕变曲线都 体现了初始蠕变阶段和等速蠕变阶段的特征。在30%应力水 平时，由于施加的应力较小，蠕变变形较为平缓，60min时拉伸 变形仅为11.45mm,而在50%和70%应力水平下，蠕变变形 增加则较快,最终分别为24. 91和39. 10mm。 2.3 Burger模型流变参数分析 在弹性范围内,Ee反映拉伸作用下PP打包带的抗变形能 力,在卸载后可完全恢复；在不同的应力水平下，Ee无较大的 变化,见表1。据此可得出Ee与应力水平无明显关系，它只是 表1 Burger模型参数 Tab. 1 Parametecs cf Burger modd 和149. 58N min /mm;两者数值都呈下降趋势，说明其恢复 原有尺寸的能力越来越小。G所产生的粘性流动是PP打包 带的不可恢复永久变形,其数值也随应力的增加而下降。 2.4滞后时间对比分析 Burger模型由M axw ell和K elvin模型组成,松弛时间、延 迟时间反映粘弹性材料的属性,其计算公式为[81: tiel= G1 IE e ( 3) tret = G2 ZEd (4) 式中：tiel为松弛时间(m in) ; tret为延迟时间（min)。 不同应力水平下,PP打包带的松弛时间与延迟时间的计 算值见表 2。 表2滞后时间分析表 Tab. 2 Analysis of lag time 应力 计算参数 水平 Ee Ed G1 G1 应力水平/% 松弛时间/min 延迟时间/ m in /% / ( N mm" 1 )/ ( N mm-1) / (N min mm_1) / ( N min mnr 1) 30 94. 91 3. 00 30 2. 67 4. 70 14. 09 253. 70 50 92. 92 3. 27 50 2. 36 3. 89 12.71 219.59 70 63. 28 1.49 70 2. 36 3. 00 4. 48 149. 58 研究表明,松弛时间越长高分子材料抗永久变形能力越 强;延迟时间长，表明高分子材料变形发展缓慢。从表2看出， PP打包带的抗永久变形能力随应力水平的增加而下降，在 30%应力水平下,其松弛时间为94. 91min,而在70%应力水平 下，其松弛时间为63. 28min;在30%和50%应力水平下，PP 反映材料抗变形的能力。Ed和化是Kelvin模型的弹性和粘 性系数,二者都可缓慢恢复。Ed和化参数和应力水平密切相 关,在30%应力水平下，两者数值分别为4.70N /mm和253. 70 N min /mm,而在70%应力水平下,两者数值仅为3.00N /mm 86 打包带延迟时间相近,分别为3.00和3. 27min,但在70%应力 下,PP打包带的延迟时间变小为1.49min。 2.5蠕变速率分析 蠕变曲线通常分为3个阶段：第1是不稳定阶段，在这一 阶段蠕变速率不断降低;第2是稳定阶段，蠕变速率达到最小 值,且持续时间较长；第3是破坏阶段，蠕变速率迅速上升，蠕 变变形突然增大,直至破坏。在稳定阶段，载荷作用实际从t, 到t2,变形从5,到&,则蠕变速率5S为 D 52- 51 (5) 5s= (t2- ti) R (5) 5s是反映材料抵抗变形增长能力的流变参数，其值越小， 抵抗变形能力越强，拉伸蠕变速率随应力水平变化曲线见图 3。在30%应力下，蠕变速率较小，随着应力水平上升，蠕变速 30 50 70 应力水平/ % 图3拉伸蠕变速率图 Fig. 3 Speed of tensile creep 率迅速上升,在70%应力下的蠕变速率是30%应力时蠕变速 率的100倍，与松弛时间和延迟时间的分析一致。 3结论 (1)四元件模型可以用于模拟pp打包带的短期蠕变行 为,而且拟合效果良好；（2)瞬间弹性变形、延迟弹性变形和粘 性流动变形均随着应力水平的加大而加大；（3)瞬时弹性变形 系数与应力水平无太大关系,Kelvin模型中延时弹性变形系数 和粘性系数以及Maxwell模型中的粘性系数均随应力水平的 增加而下降;（4)松弛时间随应力的增加而下降，延迟时间基 本也随应力的增加而下降,这与拉伸蠕变速率分析一致。 质量管理中心是器材保养封存包装的主要平台，是精确保 障、精细保养的重大工程。采用了先进的设备与材料、科学的 技术与工艺、规范的管理与作业、严格的检测与管控，立足保障 理论创新、运行机制徤全、规章制度齐备和方法手段提升，以完 善、优化装甲装备器材保养包装体系。 5结语 通过应用现代管理理论、装备保障理论和信息技术，逐步 形成了系统完整的装甲装备器材1保养自动化、包装标准化、管 控信息化和作业规范化”保养包装新模式。以新模式为理论指 导，研制了保养包装新材料，集成了保养包装设备，制定了保养 包装规范，开发了保养包装质量管理信息系统，在此基础上，设 计并构建了装甲装备器材保养包装平台。这些理论研究、技术 创新、平台建设，全面提升了装甲装备器材保养包装信息化、自 动化水平，提高了装甲装备器材保养包装质量和管理能力，是 我军装甲装备器材保障改革的一次有益尝试。 参考文献: |1|梁志杰.装甲装备器材保养封存与包装技术问答| M |.北京：国防 工业出版社，2008. 丨2|孟令东，梁志杰,乔玉林.装甲装备器材自动化除锈保养设备研制 | J|.装甲兵工程学院学报,2005, 19( 2):35- 38. |3|赵火应.装甲装备器材保养与封存| M|.北京：国防工业出版社, 2006.